Debye length와 정전기력의 범위는 실제 얼마나 될지 감을 잡을수 있는 논문들입니다.
- Qiu, D.; Dreiss, C. A.; Cosgrove, T.; Howe, A. M., Small-Angle Neutron Scattering Study of Concentrated Colloidal Dispersions:? The Interparticle Interactions between Sterically Stabilized Particles†. Langmuir 2005, 21, (22), 9964-9969.
- Qiu, D.; Cosgrove, T.; Howe, A. M., Small-Angle Neutron Scattering Study of Concentrated Colloidal Dispersions:? The Electrostatic/Steric Composite Interactions between Colloidal Particles. Langmuir 2006, 22, (14), 6060-6067.
SANS를 이용, Hayter Penfold model을 적용해서 정전기력 parameter를 구한 논문. debye length가 약 10-30nm가 된다고 하네요.
- Qiu, D.; Cosgrove, T.; Howe, A. M.; Dreiss, C. A., A Small-Angle X-ray Scattering Study of the Interactions in Concentrated Silica Colloidal Dispersions. Langmuir 2005, 22, (2), 546-552.
SAXS를 이용, Hayter Penfold model을 적용해서 정전기력 parameter를 구한 논문. debye length가 약 1-3nm로 예측되었음
같은 그룹에서 측정한 결과인데, debye length가 약 10배 차이가 나네요. 입자는 다른 회사의 silica지만, silica의 반발력을 유지하는 salt는 Na2O, 입니다. SANS와 SAXS 차이때문인지 모르겠지만, 차이가 너무 크거든요. 좀 이상하죠... Debye length는
인데(parameter의 설명은 wikipedia 참조), 재료가 정해지면 다른건 모두 상수이고 변하는건 I입니다. NaCl 같은 1:1 salt를 기준으로 하면 Debye length는
이렇게 되고, 오직 미디엄의 ionic strnegh의 함수가 되거든요.
I가 0.01M이면 1/k은 3nm... 보통 Ludox의 ionic strnegh를 계산한 논문[1]을 보면 0.05M이던데... debye length가 10nm가 넘으려면 ionic strength는 I가 9*10^-4M이 되어야 한단 얘기가 됩니다. 이렇게 낮은 ionic strength의 medium이 쉽게 만들어질까 싶기도 하네요... 만약 제가 reviewer였더라면 debye lengh와 정전기력의 신뢰도를 물어봤을거 같아요.
또하나 재밌는건 debye length는 기껏해야 수 nm정도라는 겁니다. debye length는 decay constant로 생각할 수 있으니 입자가 debye length 정도의 order of magnitude보다 멀어지게 되면 입자들은 실질적으로 정전기력을 느끼지 못하게 되구요. 즉, 수 nm 인 입자의 suspension은 정전기력의 범위가 입자 크기와 비슷할테니 정열 구조에 중요한 요인이 되겠지만, 수백nm 입자에게 정전기력은 너무 얇은, short range interaction이어서 입자 구조에 영향을 미치는게 쉽지 않다는 의미가 됩니다. 진짜 그런지는 좀 더 생각해 봐야겠네요.
[1] Di Giuseppe, E.; Davaille, A.; Mittelstaedt, E.; Fran?ois, M., Rheological and mechanical properties of silica colloids: from Newtonian liquid to brittle behaviour. Rheologica Acta 2012, 1-15.