요즘 배우고 있는 Flow Dichroism의 원리인데요, 이거 쉽지 않네요... 무엇보다 용어나 배경지식이 좀 생소합니다. 

Flow Birefringence, rheo SALS, flow Dichroism이 비슷한 상황에서 비슷한 환경을 측정하는데, 서로 어떤 장단점이 있는지 잘 모르겠네요. 관심있는 분덜은 참고하시길... 


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Ref) Frattini, P. L.; Fuller, G. G., The dynamics of dilute colloidal suspensions subject to time-dependent flow fields by conservative dichroism. Journal of Colloid and Interface Science 1984, 100, (2), 506-518.


-When the anisotropic particle is modeled as an effective optical continuum, Linear Dichroism is defined as the difference between imaginary part of the refractive indices of the medium measured parallel and perpendicular to the average particle orientation.-


1. 이론적 배경

 적절한 complex 굴절율을 가진 anisotropic particle이 한방향으로 정렬되어 있을때, 그 평균 입자 정렬 방향에 대해서 평행한 방향(A=)과 수직의 방향(A+)을 정할수 있다. 이 때 medium 굴절율의 허수부 차이를 Linear Dichroism이라고 한다. 특이한건 입자의 굴절율이 아닌 medium의 굴절율이다. conservative라는 단어는 입자가 nonabsorbing 한 경우에 대해서 붙이는 것으로 보이고... 굴절율 n의 허수부, Im(n)은 입자의 scattering tensor인 S(0)과 비례한다. 이때 Im(n)의 평균<Im(n)>의 principle eigenvalue의 차이가 LD가 되고, 그 두 값의 x-y 평면에 projection을 한 값이 orientation angle, χ이 된다고 한다. 이 얘기는 실제 측정하는건 입자의 scattering intensity인 S(0)이 될 수 있겠다. 그걸로 Im(n)을 구한 다음 averaging을 해서 LD와 χ를 얻는것으로 보임. 그 다음엔 Newtonian, polydispersity, spherical particle 등 고려해서 단순화하는 작업. 

 일정한 shear rate에서 anisotropic particle이 회전할 때 신호는, 입자가 유동방향에 정열하는 상황엔 LD가 최대&angle이 0도. 다시 입자가 회전하면서 입자가 유동방향에 수직이 될때엔 LD가 0으로 가는 동시에 angle은 -45-->45도로 90도의 discontinouous한 변화가 있다(Fig2,3). 실제 시스템에서는 입자의 shape에 polydispersity(무슨 뜻이지?)가 있기 때문에 const dichroim이 될때까지(입자들이 모두 유동방향에 평행해질 때까지) LD와 angle 모두 damping 효과가 나타난다.


2. 장비(빛이 통과하는 순서)

 1) polarized laser(대부분의 레이저)는 먼저 

 2) polarizer. 빛을 x component와 y component로 나눈다. 

 3) Photoelastic modulator(PEM). polarizer에 45도로 정열되어서 x, y 로 나누어진 빛이 PEM을 통과하는 속도를 조절. 정확히 얘기하면 x, y의 파형을 45만큼 빠르게 했다가 느리게 했다가 한다. 

 4) Quarter Wave Retardation plate (QWP), flow field와 평행하게 정열되어 있다(?) QWP가 하는 일은 QWP가 없으면 even harmonic만 나오는데, 이게 있으면서 frequency의 even과 odd harmonic을 모두 만들어 낼 수 있다네. 

 5) 샘플. Couette cell

 6) lens + photodiode

▶ optic component의 alignment가 flow direction과 관련이 있다. flow direction은 laser가 조사되는 곳의 flow가 될테고.. optic component마다 특정한 방향이 있단 얘기인데... 뭘 기준으로 하는지 좀 더 봐야 할 듯. 


3. 신호 측정 및 처리

1) Photodiode에서 나오는 신호 

 - mean intensity

 - Lock in amplifier 1 (LI1) : ω-Iω first harmonic

 - Lock in amplifier 2 (LI2): 2ω-I2ω, second harmonic 

 - 이때, LI의 phase dial은 maximum / background harmonic은 nulled out 되어야 한다. 무슨 소린지...

2) Turbidity change의 고려

 first or second harmonic을 mean intensity로 나눈 값을 사용.


4. 신호의 분석 원리

Polarized laser가 optic component를 지나면 빛의 성질(위상차, 방향성 등등)이 바뀌는데, 각각의 component에 의해서 어떻게 바뀌는지는 아래와 같은 행열로 표현할 수 있다. 이걸 하나로 묶은걸  Jones matrix라고 하고, [J]는 [J]=[F][Q][PEM][P]로 표현되며, 각각의 행열이 의미하는걸 table 1에 정리하였다. 일반적으로 Dichroism의 신호 분석은 대부분 Jones matrix라는걸 이용하고, hotodiode에서 감지되는 intensity는 Jones matrix를 통과한 빛의 square modulus가 된다.. 실험적으로 몇가지 가정(alpha at Q=90도, J0(A)=0)을 하면, Detector의 intensity는 


   I=I of dc voltage + I of first harmonic + I of second harmonic


로 표현되고, 1st harmonic과 2nd harmonic의 intensity는 LD와 orientation angle의 함수가 된다. 몇가지 calibration 과정을 통해서 parameter를 얻고 나면 LD와 orientation angle을 얻을수 있다. 





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